亨利羊的1000000種生活效率偏方_0000011_向左走向右走

【向左走向右走】

話說在前,我刻意把這個故事情境化約到不近現實的地步,為的是盡可能簡單地解釋這個概念。現實當然複雜許多,但是這個概念一樣通用:

某天我驅車來到一個陌生的地方,前有兩條叉路,我不知道我該走哪一條才能到達我的目的地。此時一輛陌生的車恰從身旁經過,開上了左邊那條路。所以我也跟著開上了左邊那條路。因為計算起來,跟著走而到達目的地的機率比較高。
其計算方式如下:
假設所有走上這兩條路開往目的地的車流當中,有a的比例走左路、(1-a)的比例走右路。(例如七成的車走左路、三成的車走右路,則a=0.7 (1-a)=0.3)
我不知道自己的目的地在哪條路,亦不知身旁那陌生人的目的地在哪條路。故以機率a做為推估比例:我和陌生人的目的地皆有a的機率位於左路,有(1-a)的機率位於右路。
所以根據路人的目的地與我的目的地的組合,可列出如下機率表:

左路與右路的機率
左路與右路的機率

所以,我的目的地和他的目的地一樣的機率就是a^2+(1-a)^2,即都是左路的機率加上都是右路的機率。(式一)
而我的目的地和他的目的地不一樣的機率就是a(1-a)+(1-a)a,即我左他右的機率加上我右他左的機率。(式二)

把兩式相減,再配方,即可推知式一恆大於等於式二
意即我若是選擇跟陌生人一樣的路,走對的機率恆大於選擇跟他不一樣的路。

所以這不是盲從。是計算。